Ta có:
$B=$$\dfrac{10x+25}{x+4}$
$=$$\dfrac{10x+40-15}{x+4}$
$=$$\dfrac{10(x+4)-15}{x+4}$
$=$$10-$$\dfrac{15}{x+4}$
⇒$GTNN B$ ⇔$10-$$\dfrac{15}{x+4}$ đạt $GTNN$
⇔$\dfrac{15}{x+4}$ đạt $GTLN$
⇔$x+4$ đạt $GTNN$
Mà $x∈Z$⇔$x+4∈Z$
$x+4>0$
⇒$x+4$ phải $=1$
⇔$x=-3$⇒$B=-5$
Vậy $x=-3$ thì $B=-5$ là GTNN