Đáp án + Giải thích các bước giải:
`20.`
TXĐ: `D=RR` nên đồ thị hàm số không có TCĐ
Ta có:
`lim_(xto-oo)\frac{3x+2}{|x|+1}=-3` $\to y=-3$ $\text{là TCN}$
`lim_(xto+oo)\frac{3x+2}{|x|+1}=3` $\to y=3$ $\text{là TCN}$
`21.`
Xét
`x^2-|x|-2=0<=>|x|^2-|x|-2=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}|x|=-1(loại)\\|x|=2(TM)\end{array} \right.\) `<=>x=+-2`
TXĐ: `D=RR\\{-2;2}`
Ta có:
`lim_(xto-oo)y=lim_(xto-oo)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=1`
`lim_(xto+oo)y=lim_(xto+oo)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=1`
$\to y=1$ $\text{là TCN}$
`{(lim_(xto-2^+)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=-oo),(lim_(xto-2^-)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=+oo):}``=>`$x=-2$ $\text{là TCĐ}$
`{(lim_(xto2^+)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=+oo),(lim_(xto2^-)\frac{x^2+1}{x^2-|x|-2}=-oo):}``=>`$x=2$ $\text{là TCĐ}$
`22.`
TXĐ: `D=RR` nên đồ thị hàm số không có TCĐ
Ta có:
`lim_(xto-oo)y=lim_(xto-oo)\frac{x+1}{sqrt(x^2+1)}=-1`
$\to y=-1$ $\text{là TCN}$
`lim_(xto+oo)y=lim_(xto+oo)\frac{x+1}{sqrt(x^2+1)}=1`
$\to y=1$ $\text{là TCN}$
