Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A.\(D\left( { - 1; - 5} \right)\) B.\(D\left( { - 1;3} \right)\) C.\(D\left( { - 1;5} \right)\) D.\(D\left( {1;3} \right)\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) từ đó dựa vào định nghĩa hai véc tơ bằng nhau để tìm tọa độ điểm D.Giải chi tiết:Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( {x + 2;y - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {1;4} \right)\) Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 1\\y - 1 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 5\end{array} \right.\) Vậy \(D\left( { - 1;5} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn C.