Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho độ dài AD nhỏ nhất. A.\(D\left( { 0;\,\, - 1} \right).\) B.\(D\left( { 0;\,\,1} \right).\) C.\(D\left( { 1;\,\,0} \right).\) D.\(D\left( { - 1;\,\,0} \right).\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Gợi ý: D là hình chiếu của điểm A trên trục Ox, tọa độ hóa điểm D.Giải chi tiết:Do \(D \in Ox\)\( \Rightarrow D\left( {a;\,\,0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( {a + 1; - 1} \right)\) \(AD\) nhỏ nhất khi và chỉ khi \(D\) là hình chiếu của A trên Ox \(\begin{array}{l} \Rightarrow AD \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {AD} .\overrightarrow i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + 1; - 1} \right).\left( {1;0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\end{array}\) Vậy \(D\left( { - 1;\,\,0} \right).\)