Đáp án:
`({2+\sqrt{2}}/2;{-3-2\sqrt{2}}/2);({2-\sqrt{2}}/2;{-3+2\sqrt{2}}/2)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của `y=-x^2` và `y=-2x+1/ 2` là:
`\qquad -x^2=-2x+1/ 2`
`<=>x^2-2x+1/ 2=0`
`<=>2x^2-4x+1=0`
Ta có:
`∆'=b'^2-ac=(-2)^2- 2.1=2>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b'+\sqrt{∆'}}/{a}={2+\sqrt{2}}/2`
`x_2={-b'-\sqrt{∆'})/{a}={2-\sqrt{2}}/2`
Với `x={2+\sqrt{2}}/2`
`=>y=-x^2=-({2+\sqrt{2}}/2)^2=- {4+4\sqrt{2}+2}/4={-3-2\sqrt{2}}/2`
Với `x={2-\sqrt{2}}/2`
`=>y=-x^2=-({2-\sqrt{2}}/2)^2=- {4-4\sqrt{2}+2}/4={-3+2\sqrt{2}}/2`
Vậy tọa độ hai giao điểm cần tìm là:
`({2+\sqrt{2}}/2;{-3-2\sqrt{2}}/2);({2-\sqrt{2}}/2;{-3+2\sqrt{2}}/2)`
