$a)12<x<19$
$⇒x∈{\{13,14,.....,18}\}$
Vậy tổng của các số nguyên x là: $13+14+.....+18$
$=(13+18)+(14+17)+(15+16)$
$=31+31+31$
$=93$
$b)-8<x<9$
$⇒x∈{\{-7,-6,.....,8}\}$
Vậy tổng của các số nguyên x là: $(-7)+(-6)+.....+8$
$=[(-7+7)+(-6+6)+.....+(-1+1)]+0+8$
$=0+0+......+0+8$
$=8$