Phân tích: Ta không thể tiến hành nhân trực tiếp 2 số lớn như vậy. Toàn bộ thủ thuật để giải quyết bài toán này nằm ở mối quan hệ đơn giản sau: 10 - 1= 9.
Cách giải:
333...333 × 666...666
2008 chữ số 3 2008 chữ số 6
= 333...333 × 3 × 222...222
2008 chữ số 3 2008 chữ số 2
= 999...999 × 222...222
2008 chữ số 9 2008 chữ số 2
= (1000...000-1) × 222...222
2008 chữ số 0 2008 chữ số 2
= 222...222 000...000 - 222...222
(2008 chữ số 2) (2008 chữ số 0) (2008 chữ số 2)
=222...222 1 777...778
(2007 chữ số 2) ( 2007 chữ số 7)
2+7=9 (có 2007 cặp chữ số có tổng bằng 9)
1+8=9 (có thêm 1 cặp chữ số có tổng bằng 9)
2008×9=18 072
Tổng tất cả các chữ số của số 333...333 ( 2008 chữ số)× 666...666 ( 2008 chữ số 6) là 18 072
