Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _3^2x - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 27\) ?
A.m = -2
B.m = -1
C.m = 1
D.m = 2

Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ B’C’ // BC, AH giao với B'C' tại H'. Biết \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{1}{4}\) và \({S_{ABC}} = 64\;c{m^2}\), hỏi \({S_{AB'C'}}\) ?
A.\(3\;c{m^2}\)
B.\(5\;c{m^2}\)
C.\(4\;c{m^2}\)
D.\(6\;c{m^2}\)

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{2}{7}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}?\)
A.\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}\)
B.\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{5}{2}\)
C.\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{9}\)
D.\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{9}{2}\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3\sqrt x + 4} \right) = 3\) là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Tập nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\) có tập nghiệm là:
A.{3; 15}
B.{1; 3}
C.{1; 2}
D.{1; 5}

Biết phương trình \(2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tỉ số \({{{x_1}} \over {{x_2}}}\) khi rút gọn là:
A.4
B.\({1 \over 4}\)
C.64
D.\({1 \over 64}\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right) + {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 2\) là:
A.1
B.2
C.3
D.0

Phương trình \(9{x^{{{\log }_9}x}} = {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?
A.1
B.0
C.2
D.3

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 5 dm, CD = 30 dm
A.\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{4}\)
B.\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{5}\)
C.\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{6}\)
D.\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{7}\)

Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
A.x = 6,5
B.x = 7,5
C.x = 5
D.x = 8