Đáp án:
\(3^{2018}+3\)
Giải thích các bước giải:
\(U_{1}=4\)
\(U_{n+1}=3U_{n}-6\)
\(\leftrightarrow U_{n+1}-3=3(U_{n}-3)\)
Đặt \(v_{n}=u_{n}-3\)
Ta có: \(v_{n+1}=3.v_{n}\)
Ta được dảy cấp số nhân \(v_{n+1}\) có \(v_{1}=4-3=1\) và \(q=3\)
\(V_{2019}=1.3^{2018}\)
Vậy \(U_{2019}=v_{2019}+3=3^{2018}+3\)