giải :
gọi d ∈ UC( 2n-1 , 9n+4 )
=> 2( 9n+4 )- 9 ( 2n- 1 ) chia hết d
=> 17 chia hết d
=> d ∈ 1 ; 17
Ta có 2n - 1 chia hết 17
<=> 2n - 18 chia hết 17
<=> 2(n-9) chia hết 17
<=> n - 9 chia hết 17
<=> n = 17k + 9 ( k ∈ N )
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 chia hết 17 , và
9n + 4 = 9 ( 17k + 9 ) + 4 = bội 17 + 85 chia hết 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17
Nếu n ko = 17k + 9 thì 2n - 1 ko chia hết cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1
