Gọi d là ƯCLN của n+1,2n+5 (n ∈N)
⇒(n+1) chia hết cho d và (2n+5) chia hết cho d
⇒ 2(n+1)chia hết cho d và 1(2n+5) chia hết cho d
⇒(2n+2) chia hết cho d và(2n+5) chia hết cho d
⇒ [(2n+5) -(2n+2) ]chia hết cho d
⇒[(2n-2n)+(5-2)]chia hết cho d
⇒3 chia hết cho d
⇒d ∈ {1;3}
⇒ƯCLN (n+1,2n+5) =3
⇒ƯC(n+1,2n+5)={1;3}
