Đáp án:
Vận tốc của chiếc tàu là \(36km/h\), quãng đường dài \(144km\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc và thời gian đi dự định của chiều tàu lần lượt là \(v\left( {km/h} \right);\,\,t\left( h \right)\,\,\left( {v;t > 0} \right)\)
Khi đó, độ dài đường đi là \(S = v.t\)
Do độ dài quãng đưuòng đi không thay đổi, theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
S = \left( {v + 12} \right).\left( {t - 1} \right)\\
S = \left( {v - 12} \right).\left( {t + 2} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
vt = vt - v + 12t - 12\\
vt = vt + 2v - 12t - 24
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- v + 12t = 12\\
2v - 12t = 24
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( { - v + 12t} \right) + \left( {2v - 12t} \right) = 12 + 24\\
\Leftrightarrow v = 36\left( {km/h} \right) \Rightarrow t = 4\left( h \right)
\end{array}\)
Suy ra, độ dài quãng đường đi là \(S = vt = 144\left( {km} \right)\)
Vậy vận tốc của chiếc tàu là \(36km/h\), quãng đường dài \(144km\)
