Đáp án:
`D,E` là giao điểm của phân giác `hatB,hatC` với `AC,AB` của `ΔABC` cân tại `A.`
Giải thích các bước giải:
Có `BD=CE` thì `ΔABC,ΔADE` cân tại `A`
Từ đó `⇒DE//``/BC`
$⇒\left\{\begin{matrix} \widehat{DEB}=\widehat{EBC}\\ \widehat{EDC}=\widehat{DCB} \end{matrix}\right.$ (2 góc so le trong)
Để `BD=DE` và `CE=ED` thì `ΔBDE` cân tại `D` và `ΔCED` cân tại `E`
$⇒\left\{\begin{matrix} \widehat{DEB}=\widehat{DBE}\\ \widehat{EDC}=\widehat{ECD} \end{matrix}\right.$
Mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{DEB}=\widehat{EBC}\\ \widehat{EDC}=\widehat{DCB} \end{matrix}\right.$
$⇒\left\{\begin{matrix} \widehat{DBE}=\widehat{EBC}\\ \widehat{ECD}=\widehat{DCB}\end{matrix}\right.$
`=>BE,CD` là phân giác `hatB,hatC`
Vậy `D,E` là giao điểm của phân giác `hatB,hatC` với `AC,AB` của `ΔABC` cân tại `A.`
