Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=1(☆)\quad\\|x|+|y+1|=12(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =1+12`
`<=> 2|x| = 13`
`<=> |x| = 6,5`
`=> x= ±6,5.`
Thay ` |x| = 6,5` vào `(☆)` ta được:
`6,5 - |y+1| = 1`
`<=> |y+1| = 6,5 - 1`
`<=> |y+1| =5,5`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=5,5\\y+1=-5,5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=4,5\\y=-6,5\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 6,5` ; `x = ±6,5` ; ` |y+1| =5,5` ; `y∈{4,5; -6,5}.`
`b)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=2(☆)\quad\\|x|+|y+1|=6(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =2+6`
`<=> 2|x| = 8`
`<=> |x| = 4`
`=> x= ±4.`
Thay ` |x| = 4` vào `(☆)` ta được:
`4 - |y+1| = 2`
`<=> |y+1| = 4-2`
`<=> |y+1| =2`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=2\\y+1=-2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-3\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 4` ; `x = ±4` ; ` |y+1| =2` ; `y∈{1;-3}.`
`c)`
$\quad \begin{cases}|x|-|y+1|=3(☆)\quad\\|x|+|y+1|=4(☆☆)\quad\end{cases}$
Lấy `(☆)` cộng `(☆☆)` vế theo vế ta được:
`|x|-|y+1|+ |x|+|y+1| =3+4`
`<=> 2|x| = 7`
`<=> |x| = 3,5`
`=> x= ±3,5.`
Thay ` |x| = 3,5` vào `(☆)` ta được:
`3,5 - |y+1| = 3`
`<=> |y+1| = 3,5-3`
`<=> |y+1| =0,5`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+1=0,5\\y+1=-0,5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-0,5\\y=-1,5\end{array} \right.\)
Vậy `|x| = 3,5` ; `x = ±3,5` ; ` |y+1| =0,5` ; `y∈{-0,5;-1,5}.`
