Đáp án:
 $a) \dfrac{x}{19} = \dfrac{y}{21}$ và $2x-y=34$
$⇒\dfrac{x}{19} = \dfrac{2x}{38}$
$\text{-ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : }$
$⇒\dfrac{2x-y}{38 - 21} = \dfrac{34}{17} = 2$
$⇒2x = 2 . 38 =76⇔ x = 76 : 2 = 38$
$⇒y = 2 . 21 = 42$
$b) \dfrac{x^2}{9} = \dfrac{y^2}{16}$ và $x^2+y^2=100$
$\text{- ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : }$
$⇒\dfrac{x^2+y^2}{9 + 16} = \dfrac{100}{25} = 4$
$⇒x^2 = 4. 9 =36 ⇔ x = ± 6$
$⇒y^2 = 4 . 16 = 64 ⇔ y = ±8$