Chứng minh rằng : \(x^{8n}+x^{4n}+1\) chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\) với mọi số tự nhiên x

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 3x(5x2 - 2x - 1) ;

b) (x2 + 2xy - 3)(-xy) ;

c) \(\dfrac{1}{2}\)x2y(2x3 - \(\dfrac{2}{5}\)xy2 - 1).

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 ;

b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) ;

c) \(\dfrac{1}{2}\)x2(6x - 3) - x (x2 + \(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{2}\)(x + 4).

2[(y+21)+(x+10)]=2862. Tìm x,y

Cho phân thức A=\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

Cho a+b = 2 . Tìm GTLN

1) a2b + ab2

2) a2b3 + a3b2

3) ab3 + a3b

Cho ab=1.CMR:\(a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\)

giá trị ớn nhất của -x^2-4xy-5y^2-6y+1672

x2 -4x+3>0

x3 -2x2 +3x-2>=0

Tìm x biết

x2 + 5x + 6 = 0