Đáp án
$a .x = 50 , y = 30$
$b. x = 20 , y = 35$
$c.$
+) $x = \frac{2\sqrt[]{3}}{3} , y = \sqrt[]{3}$
+) $x = - \frac{2\sqrt[]{3}}{3} , y = - \sqrt[]{3}$
Giải thích các bước giải:
$a. 3x = 5y ⇔ \frac{x}{5} = \frac{y}{3}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x-y}{5-3} = \frac{20}{2}$
⇔ $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = 10$
⇔ $x = 50 , y = 30$
$b. \frac{x}{y} = \frac{4}{7}$ $( y \ne 0 )$
⇒ $\frac{x}{4} = \frac{y}{7}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{x-y}{4-7} = \frac{-15}{-3}$
⇔ $\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = 5$
⇔ $x = 20 , y = 35$
$c.$ Đặt $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = k$
⇔ $x = 4k , y = 6k$
Ta có : $xy = 2$
⇔ $4k.6k = 2$
⇔ $24k^{2} = 2$
⇔ $k^{2} = \frac{1}{12}$
⇔ $k = ± \frac{\sqrt[]{3}}{6}$
+) $k = \frac{\sqrt[]{3}}{6}$
⇒ $x = \frac{2\sqrt[]{3}}{3} , y = \sqrt[]{3}$
+) $k = - \frac{\sqrt[]{3}}{6}$
⇒ $x = - \frac{2\sqrt[]{3}}{3} , y = - \sqrt[]{3}$
