`1)`
- Để `overline{x23y} vdots 5 <=> y in {0;5}`
mà `overline{x23y} vdots 2`
`=> y = 0`
- Ta được số : `overline{x230}`
- Ta có : `9 vdots 3 => overline{x230} vdots 9` thì `overline{x230} vdots 3`
- Số `overline{x230} vdots 9 <=> (x+2+3+0)vdots9`
`<=> (x+5) vdots 9`
mà `x` là chữ số `=>` Để `(x + 5) vdots 9` thì `x=4`
- Vậy để `overline{x23y} vdots 2;3;5;9` thì `x=4` và `y=0`
`2)`
- Ta có : `9 vdots 3`
`=> 5.7.9 vdots 3`
- Mặt khác : `2.3.4 vdots 3`
`=> 5.7.9+2.3.4 vdots 3`
mà `5.7.9+2.3.4 > 3`
`=> 5.7.9+2.3.4` là hợp số
`3)`
- Vì `a : 5` dư `3` và `a:7` dư `5` nên ta có :
`a+2 vdots 5` và `a+2 vdots 7`
`=> a+2 in BC(5,7)`
- Ta có : `35 < a < 105`
`=> 35+2<a+2<105+2`
`=>37<a+2<107`
- Ta có :
`5=5`
`7=7`
`=> BCN N(5,7)=5.7=35`
`a+2 in BC(5,7) = B(35)={0;35;70;105;140;...}`
mà `37<a+2<107`
`=> a+2 in {70;105}`
`=> a in {68;103}`
- Vậy `a in {68;103}`
