Đáp án: $x=8,y=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có $2^x-2^y=224>0$
$\to 2^x>2^y$
$\to x>y$
Đặt $x=y+n, n\in N^*$
$\to 2^{y+n}-2^y=224$
$\to 2^y.2^n-2^y=224$
$\to 2^y(2^n-1)=224$
$\to (2^y, 2^n-1)$ là cặp ước của $224$
Vì $n\in N^*\to n\ge 1\to 2^n-1$ lẻ
Mà $2^y>0$
$\to (2^y, 2^n-1)\in\{(224,1), (32,7)\}$
$\to (2^y, 2^n)\in\{(224,2), (32,8)\}$
$\to (2^y, 2^n)=(32, 8)$
$\to (2^y, 2^n)=(2^5, 2^3)$
$\to (y,n)=(5,3)$
$\to x=y+n=8$
