PT⇔3x=1+y3=(y+1)(y2−y+1)
Nhận thấy VT là số lẻ →VF phải là số lẻ ,suy ra y chẵn nên y≥2
y chẵn, đặt y=2y1(y1∈N),Pt đầu trở thành 3x−8y13=1
⇒8y13⋮4⇒3x≡1(mod4)nên x chẵn . Đặt x=2x1(x1∈N)
PT⇔(3x1)2−1=y3⇔(3x1−1)(3x1+1)=y3
tồn tại m,n sao cho 3x1−1=ym;3x1+1=yn(m,n∈N;m<n;m+n=3)
⇒yn−ym=2=ym(yn−m−1)
với y>2 thì ym(yn−m−1)>2nên điều này chỉ xảy ra khi y=2
thay vào: 2m(2n−m−1)=2\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\=2\end{matrix}\right.\)( m+n=3)
do đó x=2
Vậy (x;y)=(2;2)
P/s: không chắc chắn
