Tìm tập xác định hàm số

Tìm m để hàm số xác định trên (-1;0)
\(y=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-m\right)}}-\sqrt{\left(x+2m-1\right)}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3x+\dfrac{4}{x^2}\)trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\).

Tìm tập xd của hàm số f(x)

\(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{\left(x^2-2\right)}}{\left(\sqrt{\left(x^2-3\right)-1}\right)+\dfrac{1}{\left(\sqrt{\left(x^2+1\right)}+1\right)}}\)

1/ Cho a,b,c không âm và \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3 \) >= 1. Tìm GTNN cũa biểu thức \(P=a^7+b^7+c^7\)

2/ Cho a,b,c không âm và \(ab+bc+ca=1\).CMR \(a^3+b^3+c^3 >= \) \(\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

Tìm x, biết

\(\dfrac{x-1}{x-5}=\dfrac{6}{7}\)

Tìm \(A\cap B,A\cup B,A\backslash B,B\backslash A\) ,biết:

a) \(A=\left(3;+\infty\right),B=\left[0;4\right]\)

b) \(A=(-\infty;4],B=\left(2;+\infty\right)\)

c) \(A=\left[0;4\right],b=(-\infty;2]\)

Giải chi tiết giúp mình nha

Tìm min của y = \(\dfrac{x^2}{x+1}\) với x >0

Cho a,b,c là các số thực dương.Cmr

\(\sum\dfrac{a^3}{b^2-bc+c^2}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{a+b+c}\)

Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng:

\(\dfrac{b+c}{a^2+bc}+\dfrac{c+a}{b^2+ca}+\dfrac{a+b}{c^2+ab}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn:

\(a^3+5a^2+21=7^b\) và \(a+5=7^c\)