Đáp án: $ (x,y)\in\{(0,3), (1,1), (3, 0)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x+y)(x^3+1)=x^4+3$
Ta có $x^4+3>0$
$\to (x+y)(x^3+1)>0$
$\to x+y, x^3+1$ đều khác $0$
Mặt khác:
$x^4+3\quad\vdots\quad x^3+1$
$\to x^4+3\quad\vdots\quad (x+1)(x^2-x+1)$
$\to x^4+3\quad\vdots\quad x+1$
$\to x^4-1+4\quad\vdots\quad x+1$
$\to (x-1)(x+1)(x^2+1)+4\quad\vdots\quad x+1$
$\to 4\quad\vdots\quad x+1$
$\to x+1\in U(4)$
$\to x+1\in\{1, 2, 4, -1, -2, -4\}$
$\to x\in\{0, 1, 3, -2, -3, -5\}$
Mà $x\ge0 $
$\to x\in\{0, 1, 3\}$
$\to y\in\{3, 1, 0\}$
$\to (x,y)\in\{(0,3), (1,1), (3, 0)\}$
