Đáp án:
Ta có:
x2+2xy+x+y2+4y=0x2+2xy+x+y2+4y=0
⟺(x+y+2)2=3x+4⟺(x+y+2)2=3x+4
Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng vậy
⟹3x+4=k2⟹3x+4=k2 Từ đây dễ dàng thấy:
x=3n2+2n−1(n∈Z)x=3n2+2n−1(n∈Z) hoặc x=3n2+4n(n∈Z).x=3n2+4n(n∈Z).
Vậy từ đây chúng ta sẽ có nghiệm tổng quát cho y giải: