Đáp án: $x=3, y=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-2y^2=1$
$\to x^2=2y^2+1$
$\to x^2$ lẻ
$\to x$ lẻ
$\to x^2\equiv 1(mod4)$
$\to 2y^2+1\equiv 1(mod 4)$
$\to 2y^2\equiv 0(mod 4)$
$\to y^2\equiv 0(mod 2)$
$\to y\equiv 0(mod 2)$
$\to y=2$ vì $y$ là số nguyên tố
$\to x^2=9\to x=3$