Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2022x−2021y=12022x-2021y=1
Vì 2022x−2021y=12022x-2021y=1
→→ x = y = 1 ( vì số nào lũy thừa 1 cũng bằng chính nó mà 2022 - 2021 = 1)
Vậy (x,y)=(1,1)(x,y)=(1,1)
Cách 2 :
Xét x,y=0→20220−20210=1x,y=0→20220-20210=1 ( loại )
Xét x,y=1→20221−20211=1x,y=1→20221-20211=1 ( thỏa mãn )
Xét x,y≥2→2022x⋮20212x,y≥2→2022x⋮20212
→2022x⋮4→2021y+1⋮4(1)→2022x⋮4→2021y+1⋮4(1)
mà 2021:42021:4 dư 1
→2021y:4dư1→2021y:4dư1
→2021y+1:4dư2→2021y+1:4dư2 >< (1)
Vậy (x,y)=(1,1)(x,y)=(1,1) thì 2022x−2021y=1
