Đáp án + Giải thích các bước giải:
$36-y^2=8\left(x-2010\right)^2$
$\Rightarrow y^2=36-8\left(x-2010\right)^2$
TH1 : `y=0`
$\Rightarrow y^2=0$
$\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2=0$
$\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36$
`=> (x-2010)^2=4,5`
Mà `x\inNN`
`=>` Loại
TH2 : `y\ne0`
Ta có :
$y^2>0$
$\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2>0$
$\Rightarrow36>8\left(x-2010\right)^2$
$\Rightarrow\left(x-2010\right)^2<4,5$
Vì `(x-2010)^2` là scp
`=> (x-2010)^2 \in {0;1;4}`
`\star` Với `(x-2010)^2=0`
`=>x-2010=0`
`=>x=2010`
`=>y=6` $(T/m)$
`\star` Với `(x-2010)^2=1`
`=> 36-y^2=8`
`=> y^2=28` `(Loại)`
`\star` Với `(x-2010)^2=4`
$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\left(TM\right)\\x=2008\left(TM\right)\end{matrix}\right.$
`=>y=2` $(T/m)$
Vậy `...`