Đáp án:
`(x,y) \in {(3;2),(-1;2),(2;3),(2;1),(0;3),(0;1),(1;3),(1;1)}`.
Giải thích các bước giải:
`|x-1|+|y-2|=2`
`<=>|x-1|=2-|y-2|`
Vì `|y-2|>=0=>2-|y-2|<=2`
`=>|x-1|<=2`
Mà `x in ZZ=>|x-1| in ZZ`
`=>|x-1| in {0;1;2}`
`*|x-1|=2`
`=>[(x-1=2),(x-1=-2):}`
`=>[(x=3),(x=-1):}(1)`
`=>|y-2|=0`
`=>y-2=0`
`=>y=2(2)`
`(1)(2)=>[({(x=3),(y=2):}),({(x=-1),(y=2):}):}`
`*|x-1|=1`
`=>[(x-1=1),(x-1=-1):}`
`=>[(x=2),(x=0):}(3)`
`=>|y-2|=1`
`=>[(y-2=1),(y-2=-1):}`
`=>[(y=3),(y=1):}(4)`
`(3)(4)=>[({(x=2),(y=3):}),({(x=2),(y=1):}),({(x=0),(y=3):}),({(x=0),(y=1):}):}`
`*|x-1|=0`
`=>x-1=0`
`=>x=1(5)`
`=>|y-2|=1`
`=>[(y-2=1),(y-2=-1):}`
`=>[(y=3),(y=1):}(6)`
`(5)(6)=>[({(x=1),(y=3):}),({(x=1),(y=1):}):}`
Vậy `(x,y) \in {(3;2),(-1;2),(2;3),(2;1),(0;3),(0;1),(1;3),(1;1)}`.
