`a) 2xy-x+y=7`
`<=> 2(2xy-x+y)=2.7`
`<=> 2x.2y-2x+2y=14`
`<=> 2x(2y-1)+2y=14`
`<=> 2x(2y-1)+(2y-1)=14-1`
`<=> (2x+1)(2y-1)=13`
mà `x,y in ZZ`
`=> 2x+1;2y-1 in Ư(13)={+-1;+-13}`
- Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&-13&-1&1&13 \\\hline 2y-1&-1&-13&13&1 \\\hline x&-7&-1&0&6 \\\hline y&0&-6&7&1 \\\hline \end{array}$
- Vậy các cặp số nguyên `(x;y)` phải tìm là : `(-7;0) ;(-1;-6) ;(0;7) ;(6;1)`
`b) 2xy-x+y=1`
`<=> 2(2xy-x+y)=2.1`
`<=> 2x.2y-2x+2y=2`
`<=> 2x(2y-1)+2y=2`
`<=> 2x(2y-1)+(2y-1)=2-1`
`<=> (2x+1)(2y-1)=1`
mà `x,y in ZZ`
`=> 2x+1;2y-1 in Ư(1)={+-1}`
- Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2x+1&1&-1 \\\hline 2y-1&1&-1 \\\hline x&0&-1 \\\hline y&1&0 \\\hline \end{array}$
- Vậy các cặp số nguyên `(x;y)` phải tìm là : `(0;1) ;(-1;0)`
