Tìm x, y, z biết 2x+3y=5z và x+y-z=190
1/Tìm x,y,z biết: 2x+3y=5z và x+y-z=190
2/Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) .Chứng minh rằng:
a/\(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b/\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Giups mk vs các bn ơi
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\) Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Tìm a, b, c, d biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a+b-2c+4d=105
Tìm các số a, b, c, d . Biết a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và 3a+b-2c+4d=105
Rút gọn A =2^100-2^99+2^{98-2^97+...+2^2-2
Rút gọn:
A = \(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
B = \(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
Tìm x, y, z biết x=y/2=z/3 và 4x-3y+2z=16
Tìm x , y , z biết :
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}và4x-3y+2z=16\)
Tìm x, y, z biết 6x=4y=3z và x+2y-3z=-2
Tìm x, y, z, biết:
a) \(6x=4y=3z\) và \(x+2y-3z=-2\)
b) \(4x=7y\) và \(x^2+y^2=260\)
c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
d) \(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\) và \(-x+y+z=-120\)
e) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{9}\) và \(x^3+y^3+z=-100\)
Tìm x biết |x^2+|6x-2||=x^2+4
Tìm x biết:
\(\left|x^2+\left|6x-2\right|\right|=x^2+4\)
Tìm các giá trị x để (x+5)/(x+3) < 1
Tìm các giá trị x để:
\(\dfrac{x+5}{x+3}< 1\)
\(\dfrac{x+3}{x+4}>1\)
Tìm x, y, z biết 2x/3=3y/4=5z/6 và x+y+z=121
Tìm x ; y ; z biết :
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\) và \(x+y+z=121\)
Chứng minh ab chia hết cho a+b+c biết a^2+b^2=c^2
cho các số nguyên dương thỏa mãn a2+b2=c2 cmr ab chia hết cho a+b+c
Tìm x biết |x+0,75|=3/4
2.a. \(\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)-\dfrac{4}{5}x=0\)
b.\(|x+0,75|=\dfrac{3}{4}\)
Làm đc bài nào thì làm nha mn
Toán Bồi Dưỡng 7
Các bạn giúp dùm mình nhé!!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến