$\text{a) x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 90}$
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}$
`x/2 = y/3 = z/5 = `$\dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 5}$` = 90/10 = 9`
`+) x/2 = 9 => x = 18.`
`+) y/3 = 9 => y = 27.`
`+) z/5 = 9 => z = 45.`
$\text{b) 2x = 3y = 5z và x - y + z = -33}$
`=> 2x = 3y , 3y = 5z`
`=> x/3 = y/2 , y/5 = z/3`
`=> x/15 = y/10 , y/10 = z/6`
`=> x/15 = y/10 = z/6`
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :}$
`x/15 = y/10 = z/6 = `$\dfrac{x - y + z}{15 - 10 + 6}$` = `$\dfrac{-33}{11}$` = -3.`
`+) x/15 = -3 => x = -45.`
`+) y/10 = -3 => y = -30.`
`+) z/6 = -3 => z = -18.`
$\text{c) Đặt $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{4}$ = k}$
`=> x = 3k ; y = 4k`
$\text{Ta có :}$
`3k . 4k = 192`
`12k^2 = 192`
`k^2 = 192 : 12`
`k^2 = 16`
`k^2 = 4^2`
`=> k ∈ {4;-4}`
`+) k = 4 `
`=> x = 4 . 3 = 12.`
`=> y = 4 . 4 = 16`
`+) k = -4`
`=> x = -4 . 3 = -12.`
`=> y = -4 . 4 = -16.`
