Đáp án:
`c) ( x ; y ) = ( 6 ; 8 )` hoặc `( x ; y ) = ( - 6 ; - 8 )`
`d) ( x ; y ; z ) = ( 30 ; 36 ; 42 )`
Giải thích các bước giải:
`c)` Ta có :
`x/3` `=` `y/4`
`=>` ( `x/3` `)² = (` `y/4` `)²`
`=>` `(x²)/9` `=` `(y²)/16`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(x²)/9` `=` `(y²)/16` `=` `( x² + y² )/( 9 + 16 )` `=` `100/25` `= 4`
`=>` $\begin{cases} x² = 4 . 9 = 36\\y² = 4 . 16 = 64\\\end{cases}$
`=> x ∈ { 6 ; - 6 }`
`y ∈ { 8 ; - 8 }`
Vậy `( x ; y ) = ( 6 ; 8 )` hoặc `( x ; y ) = ( - 6 ; - 8 )`
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/5` `=` `y/6` `=` `z/7` `=` `(x - y + z )/( 5 - 6 + 7 )` `=` `36/6` `= 6`
`=>` $\begin{cases} x = 6 . 5 = 30\\y = 6 . 6 = 36\\z = 6 . 7 = 42 \end{cases}$
Vậy `( x ; y ; z ) = ( 30 ; 36 ; 42 )`
