Đáp án:
$\\$
Có : `x/5 = y/6` `(1)`
Có : `y/2 = z/3`
`↔ y/6 = z/9` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`↔ x/5 = y/6 = z/9`
Đặt `x/5 = y/6 = z/9 = k`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5}=k\\ \dfrac{y}{6}=k\\ \dfrac{z}{9}=k\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=5k\\y=6k\\z=9k\end{array} \right.\) `(1)`
Có : `xyz = 270`
Thay `(1)` vào ta được :
`↔ 5k . 6k . 9k = 270`
`↔ (5 . 6 . 9) (k . k . k) = 270`
`↔ 270 k^3 = 270`
`↔ k^3 = 270 : 270`
`↔ k^3 = 1`
`↔ k^3 = 1^3`
`↔ k = 1`
Với `k=1` thay vào `(1)` ta được :
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=5 . 1\\y = 6.1\\z=9.1\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=5\\y=6\\z=9\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y;z) = (5;6;9)`
