`\qquad x;y;z` nguyên dương
`=>x;y;z>0`
Không mất tính tổng quát, giả sử `x\le y\le z`
`=>x+y+z\le z+z+z`
`=>xyz\le 3z`
`=>{xyz}/z\le {3z}/z`
`=>xy\le 3`
`=>xy\in {1;2;3}`
$\\$
+) `xy=1`
`=>x=1;y=1`
Từ `xyz=x+y+z`
`=>1.1.z=1+1+z`
`=>z=2+z=>0=2` (vô lý)
$\\$
+) `xy=2`
Vì `x;y\in Z;0<x\le y`
`=>x=1;y=2`
Từ `xyz=x+y+z`
`=>1.2.z=1+2+z`
`=>2z=3+z=>z=3(T M)`
`=>(x;y;z)=(1;2;3)`
$\\$
+) `xy=3`
Vì `x;y\in Z;0<x\le y`
`=>x=1;y=3`
Từ `xyz=x+y+z`
`=>1.3.z=1+3+z`
`=>3z=4+z`
`=>2z=4=>z=2<y(loại)`
$\\$
Do vai trò `x;y;z` như nhau nên các bộ số nguyên dương `(x;y;z)` thỏa đề bài là `(1;2;3)` và các hoán vị.
