Đáp án:
Từ `x/2 = y/3 = z/4`
`⇒ (x^2)/4 = (2y^2)/18 = (z^2)/16`
`text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:}`
`(x^2)/4 = (2y^2)/18 = (z^2)/16 = (x^2 - 2y^2 + z^2)/( 4 - 18 + 16) = 8/2 = 4`
`* (x^2)/4 = 4 ⇒ x^2 = 16 ⇒ x = ± 4`
`* (y^2)/9 = 4 ⇒ y^2 = 36 ⇒ y = ± 6`
`* (z^2)/16 = 4 ⇒ z^2 = 64 ⇒ z = ± 8`
Từ `x/2 = y/3 = z/4` ⇒ x , y , z cùng dấu
Vậy các cặp giá trị (x ; y ; z) cần tìm là:` (4 ; 6 ; 8) ; (-4 ; -6 ; -8)`