Đáp án:
$\\$
$\bullet$ `x.y=5/6` `(1)`
$\bullet$ `y.z=7/6` `(2)`
$\bullet$ `x.z=5/7` `(3)`
Lấy `(1).(2).(3)` ta được :
`->x.y.y.z.x.z=5/6 . 7/6 . 5/7`
`-> x^2 . y^2 . z^2 = 25/36`
`-> (x.y.z)^2 = 25/36`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}(x.y.z)^2=(\dfrac{5}{6})^2\\(x.y.z)^2=(\dfrac{-5}{6})^2\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x.y.z=\dfrac{5}{6}\\x.y.z=\dfrac{-5}{6}\end{array} \right.\)
$\bullet$ Với `x.y.z=5/6` `(4)`
Lấy `(4) : (1)` ta được :
`-> (x.y.z) : (x.y)=5/6 : 5/6`
`-> z = 1`
Lấy `(4) : (2)` ta được :
`-> (x.y.z) : (y.z)=5/6 : 7/6`
`-> x = 5/7`
Lấy `(4) : (3)` ta được :
`-> (x.y.z) : (x.z) = 5/6 : 5/7`
`-> y = 7/6`
$\bullet$ Với `x.y.z=(-5)/6` `(5)`
Lấy `(5) : (1)` ta được :
`-> (x.y.z) : (x.y)=(-5)/6 : 5/6`
`-> z = -1`
Lấy `(5) : (2)` ta được :
`-> (x.y.z) : (y.z)=(-5)/6 : 7/6`
`-> x = (-5)/7`
Lấy `(5) : (3)` ta được :
`-> (x.y.z) : (x.z) = (-5)/6 : 5/7`
`-> y = (-7)/6`
Vậy `(x;y;z) = ( (-5)/7; (-7)/6; -1), (5/7;7/6;1)`
