`A)`
Theo đề ta có: `x/5 = y/7 = z/2` và `y-x=48`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> x/5 = y/7 = z/2 = (y-x)/(7-5) = 48/2 = 24`
`=> x/5 =24=> x=24.5=120`
`=> y/7 =24=> y=24.7=168`
`=> z/2 =24=> z=24.2=48`
Vậy `x=120;y=168;z=48`
`B)`
Ta có: `x/2 =y/3 =k`
`=> x=2.k ; y=3.k`
Ta có: `x.y=54`
`2.k.3.k=54`
`6.k^2 =54`
`k^2 =54:6`
`k^2 =9`
`k=sqrt{9}`
`k= +-3`
$⇒\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2}=3\\\dfrac{x}{2}=-3\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=3.2=6\\x=-3.2=-6\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}\dfrac{y}{3}=3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}y=3.3=9\\y=-3.3=-9\end{array} \right.$
Vậy `x=6` hoặc `x=-6`; `y=9` hoặc `y=-9`
`C)`
`9^30` và `27^20`
`(3^2)^30` và `(3^3)^20`
`3^60` và `3^60`
Ta có: `3=3` và `60>0`
`=> 3^60 = 3^60`
`=> 9^30 = 27^20`
`2^210` và `5^140`
`2^{3.70}` và `5^{2.70}`
`(2^3)^70` và `(5^2)^70`
`8^70` và `25^70`
Ta có: `8<25` và `70>0`
`=> 8^70 < 25^70`
`=> 2^210 < 5^140`
chúc học tốt
