Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do 7(x-2004)^2 ≥0 => 23-y^2 ≥0 => y^2 ≤23 => y ∈{0;1;2;3;4; -1; -2; -3; -4}
Mặt khác 7 là số nguyên tố nên 23- y^2 chia hết cho 7
=> y ∈{ 3;4; -4; -3}
+) Nếu y= 3. Thay y= 3 vào 7(x-2004)^2 = 23-y^2 ta được:
7(x-2004)^2 = 23-3^2
=> 7(x-2004)^2 = 14
=> (x-2004)^2 = 2
=> không tìm được x ∈Z ( TH -2 cũng không tìm được)
+) Nếu y=4. Thay y= 2 vào 7(x-2004)^2 = 23-y^2 ta được:
7(x-2004)^2 = 23-4^2
=> 7(x-2004)^2 = 7
=> (x-2004)^2 = 1
Ta xét 2 TH: x-2004= 1; x-2004 = -1
+) x-2004 = 1 => x= 2005
+) x- 2004= -1 => x= 2003 ( TH x= -4 cũng tương tự như vậy)
Vậy...
