timf các giá tri tham số a để pt sau có nghiệm$\sqrt{a+\sqrt{x}}+\sqrt{a-\sqrt{x}}=a$

quynhnguyen

6 năm trước

timf các giá tri tham số a để pt sau có nghiệm

$\sqrt{a+\sqrt{x}}+\sqrt{a-\sqrt{x}}=a$

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 178 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Jayce2807

Điều kiên xác định : $0\le x\le a^2$

Dễ thấy nếu a < 0 => VT > VP => pt vô nghiệm. Vậy $a\ge0$ để pt có nghiệm.

Bình phương hai vế : $a+\sqrt{x}+a-\sqrt{x}+2\sqrt{a+\sqrt{x}}.\sqrt{a-\sqrt{x}}=a^2$

$\Leftrightarrow a^2-2a=2\sqrt{a^2-x}$ . Ta có $a^2-2a\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\ge2\\a\le0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\ge2\\a=0\end{array}\right.$

Nếu a = 0 => x = 0

Nếu $a\ge2$ $\Rightarrow x=a^2-\left(\frac{a^2-2a}{2}\right)^2$

Giải điều kiện $x\ge0$ được : $2\le a\le4$

Vậy pt có nghiệm x = 0 nếu a = 0

pt có nghiệm $x=a^2-\left(\frac{a^2-2a}{2}\right)^2$ nếu $2\le a\le4$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con cá có đuôi cân nặng 250g , đầu nặng bằng đuôi và nửa thân , thân nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu kg?

Giúp mình nha mai mình phải nộp

tìm m để pt có nghiệm : $2x-4=3\sqrt{x-m}$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

a) Y = |x|; b) y = (x + 2)2

c) y = x3 + x ; d) y = x2 + x + 1.

Cho hàm số y = 3 x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

M (- 1;6) ; b) N (1;1) ; c) P(0;1).

Cho c>d, tìm đk của a và b để pt sau có 2 nghiệm phân biệt.

a2/(x-c)+b2/(x-d)=1

Giúp mk với

Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm D.

giải hệ sau: $\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17\end{cases}$

CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI:

CHO PHÉP TÍNH: (2X+7):4=(3−5Y):7=(2X−5Y):9

TÌM X, Y

Các điểm A'(-4; 1), B'(2;4), C(2, -2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh của tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Trong các mặt phẳng Oxy cho điểm (x0; y0)

a) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox;

b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy;

c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.