Đáp án:Vậy n∈{−4;−10;4;−2}
Giải thích các bước giải:
2n -1 là bội của n + 3
2n + 6 - 7 là bội của n + 3
7 là bội của n + 3
n + 3 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}
n + 3 = -7 => n = -10
n + 3 = -1 => n = -4
n + 3 = 1 => n = -2
n+ 3 = 7 => n = 4
Vậy n thuộc {-10 ; -4 ; -2 ; 4}
hoặc
2n-1 là bội của n+3
=> 2n-1 chia hết n+3
Ta có: n+3 chia hết n+3
=> 2(n+3) chia hết n+3
<=> 2n+6 chia hết n+3
=> [(2n+6)-(2n-1)] chia hết n+3
=> [2n+6-2n+1] chia hết n+3
<=> 7 chia hết n+3
=> n+3 ∈ Ư(7)
=> n+3 ∈{-1 ; -7 ; 7 ; 1}
Ta có bảng:
║n+3 ║-1 ║-7 ║ 7 ║ 1 ║
║ n ║-4 ║-10║ 4 ║-2 ║
Thử lại: đúng
Vậy n∈{−4;−10;4;−2}
