Đặt A = \(1-3+3^2-3^3+...-3^{2015}\) (1) Suy ra \(3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2016}\) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được \(4A=\left(1-3+3^2-...-3^{2015}\right)+\left(3-3^2+3^3-...-3^{2016}\right)\) \(4A=1-3+3^2-...-3^{2015}+3-3^2+3^3-...+3^{2015}-3^{2016}\) \(4A=1-3^{3016}\) Suy ra \(A=\dfrac{1-3^{2016}}{4}\)