Tính 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a ≥1/a+b+2c + 1/b+c+2a + 1/a+c+2b
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{b+c+2a}+\frac{1}{a+c+2b}\)
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) ta có:
\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{a+b+2c}\ge\dfrac{4}{2a+4b+2c}=\dfrac{2}{a+2b+c}\)
Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta cũng có:
\(\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{2a+b+c}\ge\dfrac{2}{a+b+2c};\dfrac{1}{c+3a}+\dfrac{1}{a+2b+c}\ge\dfrac{2}{2a+b+c}\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(VT=\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}+\dfrac{1}{a+3b}\)
\(\ge\dfrac{1}{a+b+2c}+\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}=VP\)
Giải bất phương trình (5x + 2)(10x +3)(x - 6) < 0
Giải BPT sau :
a) (5x + 2)(10x +3)(x - 6) < 0 b) (3-x)(x+4)(15+x) >0
c) (x+2)(x+3)(x+4)>0 d) (3x+4)(2x+2)(7-x)
Tính AH.CH, biết B = 9cm, BC = 15cm, đường cao AH
Cho Δ ABC ⊥ tại A, AB = 9cm, BC = 15cm, đường cao AH.
a) Tính AH.CH.
b) Qua B vẽ đường thẳng ⊥ BC, cắt đường thẳng AB tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh: CN.CD = CM.CB
Tính A=xyz (căn(x^2 − 2014 )/x^2 + căn(y^2 − 2014)/ y^2 + căn(z^2 − 2014)/ z^2 )
cho x,y,z>0 thỏa mãn
\(\sqrt{\left(x^2-2014\right)\left(y^2-2014\right)}+\sqrt{\left(y^2-2014\right)\left(z^2-2014\right)}+\sqrt{\left(z^2-2014\right)\left(x^2-2014\right)}=2014\)
Tính A=xyz\(\left(\dfrac{\sqrt{x^2-2014}}{x^2}+\dfrac{\sqrt{y^2-2014}}{y^2}+\dfrac{\sqrt{z^2-2014}}{z^2}\right)\)
Nhắc Nhở !
Mình vừa xin vào Biệt Đội Ninja 247 ^^ Mình sẽ làm tròn nhiệm vụ ^^ Thế nên mấy bạn đừng spam câu hỏi hay spam like nha ^^ bị bcsp thì đừng trách mình ác nói đến đây thôi mấy bạn là người ý thức sẽ dừng ngay ^^
Tìm m ∈ Z để đường thẳng y= 2x--3. Cắt đường thẳng y= x-4 tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV?
Có ai có bộ đề nào hay không ạ?
Gửi cho mình với
Theo link: https://www.facebook.com/thuymien.224
Giải hệ phương trình x+y=1, x^4−y^4=7x−y
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^4-y^4=7x-y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình x^2+y^2+xy=9, x+y+xy=3
giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}\)
giải hộ mik với, mik bình phương pt 1 r mak cứ bị vô ng0
Giải hệ phương trình x−2y+x/y=6, x^2−2xy−6y=0
Giai hệ phương trình:
a) \(\begin{cases}\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{26}{5}\\x^2-y^2=24\end{cases}\)
b) \(\begin{cases}x-2y+\frac{x}{y}=6\\x^2-2xy-6y=0\end{cases}\)
Giải hệ phương trình x+y+z=1, x^2+y^2+z^2=1, x^3+y^3+z^3=1
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến