Chứng minh rằng AB . AM = AN . AC

Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu kẻ từ H lên AB và AC

a) C/m AB . AM $=$ AN . AC

b) C/m AH $=$ $\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}$

Rút gọn A=1/2+cănx + 1/2−cănx−2cănx/4−cănx

Cho biểu thức: A=$\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}$(với x≥0,x≠4)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=$\dfrac{1}{4}$

Chứng minh rằng AD.AB=AE.AC

Cho tam gíac ABC nhọn,AH là đường cao. Vẽ HD vuông AB tại D,HE vuông AC tại E.

Chứng minh rằng AD.AB=AE.AC

Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1/căn(x+1)+căn(x-1)

tìm điều kiện xác định của biểu thức:

a,$\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-1}$

b,$\dfrac{1}{\sqrt{x^2}-1}+\sqrt{1+3}$

Tính các cạnh và góc của tam giác ABC, biết BH =64cm và CH = 81cm

BAI 2:cho tam giác vuông ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH =64cm và CH = 81cm. tính các cạnh và góc của tam giác ABC

Giải giúp mjk nhé các bn :)

Tìm điều kiện để phương trình ax^2+bx+c=0 có hai nghiệm trái dấu

cho một phương trình bậc hai một ẩn: $ax^2+bx+c=0$

hãy tìm điều kiện để phương trình:

1) có hai nghiệm trái dấu

2) có hai nghiệm cùng dấu

3) có hai nghiệm cùng dấu dương

4) có hai nghiệm cùng dấu âm

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/ab+bc+ac

Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/ab+bc+ac

Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD

Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB < CD) có góc C= D= 600, AB= 3cm, CD=2AD. CM 4 điểm A, B, C ,D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn này.

Tính căn(4x−4cănxy+y)

Tính:

$\sqrt{4x-4\sqrt{xy}+y}$