Tìm Max biết căn(a/b+c+2a)+căn(b/c+a+2b)+căn(c/a+b+2c)

cho a,b,c là số thực dương, tìm Max: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)

Rút gọn P=15cănx−11/x+2cănx−3 + 3cănx−2/1−cănx − 2cănx+3/cănx+3

Bài 1/ P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Rút gọn

b/ Tìm x để P=\(\dfrac{1}{2}\)

c/ Chứng minh P _< \(\dfrac{2}{3}\)

Giúp em vs ạ

Nhanh nha mn

Tính A=sin^6+cos^6+3sin^2cos^2

\(A=\sin^6+\cos^6+3\sin^2\cos^2\)

Rút gọn căn7−5/2 − 6/căn7−2 + 1/3+căn7+3/5+2căn7

Rút gọn

a.\(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{3}{5+2\sqrt{7}}\)

b.\(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right).\left(6-2\sqrt{5}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

Phân tích 3x^2-7x+2

Phân tích: a, 3x\(^2\)-7x+2

b, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

c, x\(^4\)+4

Tìm x, biết căn(x+3)=2x−4

Tìm x

a.\(\sqrt{x+3}=2x-4\)

b.\(2\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-9}=15\)

Tính B=(1+tan^2)(1−sin^2)−(1+cotan^2)(1−cos^2)

\(B=\left(1+\tan^2\right)\left(1-\sin^2\right)-\left(1+cotan^2\right)\left(1-\cos^2\right)\)

Tìm m để đg thẳng (d) cắt (P) y=x^2 tại 2 điểm phân biệt A và B

Cho đường thẳng (d): 2(m-1)x+(m-2)y=2

a) Tìm m để đg thẳng (d) cắt (P) y=x\(^2\) tại 2 điểm phân biệt A và B

b)Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB theo m

c)Tìm m để (d) cách gốc tọa độ 1 khoảng MAX

d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi

Chứng minh rằng các điểm A,E,F thẳng hàng

Cho đường tròn (T) tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (T) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thằng BN cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.

a, Chứng minh rằng các điểm A,E,F thẳng hàng.

b, Chứng minh rằng tích AM.AN không đổi.

c, Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.

Rút gọn biểu thức 2+căn2/1+căn2

rút gọn biểu thức

\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)