Tính 2. (căn10 − căn2)
1) 2.\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\)\(\sqrt{4+\sqrt{ }6-2\sqrt{5}}\)
2) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\).\(\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
3) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
1) \(2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}=2\left(\sqrt{30+10\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)\)
\(=2\left(\sqrt{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\right)=2\left(5+\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\) \(=2\left(5+\sqrt{5}-\sqrt{5}-1\right)=2.4=8\)
2) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{40-10\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}=5-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=2\)
3) \(\left(\sqrt{21}+7\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\left(\sqrt{21}+7\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\left(\sqrt{21}+7\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)=7\sqrt{3}-3\sqrt{7}+7\sqrt{7}-7\sqrt{3}=4\sqrt{7}\)
Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3-2m)x +5 - 4 m^2 là hàm số bậc nhất
Cho hàm số y = (3-2m)x +5 - \(4m^2\)
a) với giá trị nào của m thì hàm số trên là hàm số bậc nhất
b) tìm m để đồ thị (D) của hàm số bậc nhất trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
Rút gọn A=a^2+căna/a−căna+1 − 2a+căna/căna + 1
Cho biểu thức :
A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a) Rút gọn A b) Tìm a để A=2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
help me , pls
Tìm số tự nhiên n để B = n^5 + n^4 + 1 là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên n để B = \(n^5\) + \(n^4\)+ 1 là số nguyên tố
giúp mình với :( gấp
Rút gọn biểu thức x+2cănx−3/cănx−1
1) rút gọn biểu thức sau :
a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )
f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)
Giải hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối x−2y=−5, y=2|x−1|+3
Gỉai hệ phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-5\\y=2\left|x-1\right|+3\end{matrix}\right.\)
HELP ME !!!!!!!!
Giải phương trình căn(2x+4)=6x−4/căn(x^2+4)+2căn(2−x)
Giải pt:
\(\sqrt{2x+4}=\dfrac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}+2\sqrt{2-x}\)
Tìm giá trị của x để biểu thức x + 3/cănx − 2*cănx − 2/cănx có giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)có giá trị nhỏ nhất
Giải phương trình căn(3x−3)−căn(5−x)=căn(2x−4)
Giải PT sau:
\(\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}\)
Rút gọn căn(9−căn(5căn3+5căn(8+10căn(7−4căn3))))
Rút gọn: \(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)
Rút gọn căn(2013+4căn503)− căn(2013-4căn503)
Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)
Câu 2rút gọn \(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến