Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `A=\sqrt{7-\sqrt{6}}-\sqrt{7+\sqrt{6}}`
`=>A^2=(\sqrt{7-\sqrt{6}}-\sqrt{7+\sqrt{6}})^2`
`=7-\sqrt{6}+7+\sqrt{6}-2\sqrt{(7-\sqrt{6})(7+\sqrt{6})}`
`=14-2\sqrt{7^2-\sqrt{6}^2}`
`=14-2\sqrt{49-6}`
`=14-2\sqrt{43}`
Mà `A<0`
`=>A=-\sqrt{14-2\sqrt{43}}`(không thể rút gọn thêm)
Vậy `\sqrt{7-\sqrt{6}}-\sqrt{7+\sqrt{6}}=-\sqrt{14-2\sqrt{43}}`