Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x−y=2, mx+y=3 là các số dương

Câu 1:Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ pt sau là các số dương \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)

Câu 2: Đường thảng ax+by=6(với a,b>0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a x b

Tính giá trị của biểu thức M=x^2_1+x_1−1/x_1 − x^2_2+x_2−1/x_2

Cho phương trình: x2 - mx -1 =0 (m là tham số). Tính giá trị của biểu thức:

M=\(\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)

Thực hiện phép tính (1 − căn5)^2 - (1 + căn5)^2 + 4căn5

Thực hiện phép tính :

a) ( \(1-\sqrt{5}\) )\(^2\) - ( \(1+\sqrt{5}\) )\(^2\)+ \(4\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Rút gọn biểu thức Q = căn bậc [3]a^4 + căn bậc [3]a^2b^2 + căn bậc [3]b^4/căn bậc [3]a^2 + căn bậc [3]ab + căn bậc [3]b^2

Rút gọn biểu thức:

Q = \(\dfrac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

Tìm x biết 4căn3x+3x^2+4

Tìm x :

\(4\sqrt{3x}+3x^2+4\)

giúp nhé ! ^^

Tính (căn6+căn2).(căn3−căn2)

Bài 4: Tính

\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn căn(4/9 − 4căn5) - căn(4/9 + 4căn5)

Rút gọn:

a, \(\sqrt{\dfrac{4}{9-4\sqrt{5}}}\) -\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

d, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\times\)\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Tìm điều kiện của m để phương trình 2x^2+(2m-1)x+m-1=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình

2x2+(2m-1)x+m-1=0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Với x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 mà không phụ thuộc vào m

Chứng minh OAIB và GAHF là tứ giác nội tiếp

Mọi giúp em bài hình này nha. Không cần hình cũng được vì em đã vẽ được rồi ạ. Mong anh chị thầy cô giúp đỡ.

Cho đường tròn tâm O bán kính 2R, lấy điểm I nằm ngoài đường tròn. Từ I kẻ hai tiếp tuyến lần lược là IA và IB. OI cắt AB tại điểm H. Lấy điểm F đối xứng với H qua O. Từ F kẻ một đường thẳng cắt IA và IB lần lược tại các điểm G,E.

a) Cmr: OAIB và GAHF là tứ giác nội tiếp.

b) Tính độ dài cạnh OI khi OH= R. ( Tính theo R)

c) Chứng minh đẳng thức sau:

• GI.EF = GF.EI

• FA+AI-BF = IG-EB

d) Chứng minh rằng tứ giác GABE là hình thang cân. Đồng thời chứng minh đẳng thức sau:

180-2FOA+2AFI=0

Đây là bài thi thử của tỉnh Bình Dương năm 2017-2018. Em năm nay thi tuyển sinh mong mọi người giúp đỡ.

Giải phương trình 3cănx−5/2 − 2cănx−7/3=cănx−1

Giải phương trình:

\(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2}-\dfrac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\)