Tính
\(A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2\)
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2\\ =1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+n\left(n+1-1\right)\\ =1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+n\left(n+1\right)-1-2-3-...-n\\ =\frac{3\left[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+n\left(n+1\right)\right]}{3}-\left(1+2+3+...+n\right)\\ =\frac{1\cdot 2\cdot \left(3-0\right)+2\cdot 3\cdot \left(4-1\right)+3\cdot 4\cdot \left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\\ =\frac{1\cdot 2\cdot 3-0\cdot 1\cdot 2+2\cdot 3\cdot 4-1\cdot 2\cdot 3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\\ =\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\\ =\frac{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-3n\left(n+1\right)}{6}\\ =\frac{n\left(n+1\right)\left[2\left(n+2\right)-3\right]}{6}\\ =\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+4-3\right)}{6}\\ =\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+100^2\\ =2^2\cdot1^2+2^2\cdot2^2+2^2\cdot3^2+...+2^2\cdot50^2\\ =2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\\ =4\cdot\dfrac{50\cdot51\cdot101}{6}\\ =4\cdot42925\\ =171700\)
A =22*(1+4+9+...+2500)
<=> A = 22*(1+22+32+...+502)
<=> A = 22*(50*51*52/3-50*51/2)
<=> A = 4*42925= 171700
Thực hiện phép tính
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)
Cho 3 điểm A,B,C thỏa mãn AB = BC = CA. Chứng tỏ rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác . Ai bt bài này thì giúp em vs
40%x - x - 1/8 = 3/4
\(\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+-..+\dfrac{3}{59.61}\)
\(\left(x^2-4\right)\left(6-2x\right)=0\)
\(\dfrac{3}{2}-2x^2=-\dfrac{1}{2}\)
So sánh
\(A=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)và\(B=\dfrac{10^{101}+1}{10^{102}+1}\)
530và12410
2711và818
536và1124
339 và 1121
Tìm x ∈ Z, biết:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right):2}=\dfrac{2009}{2011}\)
Ai giải hay và nhanh mình tích cho.
Câu 1:Tìm xEN biết
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{121}{165}\le x\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{156}{72}+\dfrac{1}{3}\)
Câu 2:Tìm x để biểu thức sau có giá trị là số tự nhiên
\(N=\dfrac{2a+9}{a+3}+\dfrac{5a+17}{a+3}+\dfrac{-3a}{a+3}+\dfrac{-4a-23}{a+3}\)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh rằng p^2-1 chia hết cho 24.
Tim x va y thoa man
1234xy chia het cho 72
lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi, \(\dfrac{2}{3}\)số học sinh đạt loại khá và 3 học sinh đạt loại trung bình . Hỏi lớp 6A
a) có bao nhiêu học sinh?
b) có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá ?
tìm giá trị của x,y để S=[2x+2] +[y-5] +2017 đạt giá trị nhỏ nhât . Tìm giá trị nhỏ nhất đấy
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
