Đáp án:
A = 3
Giải thích các bước giải:
A = $\frac{9xy}{2z²}$ + $\frac{yz}{6x²}$ + $\frac{4xz}{3y²}$
A = $\frac{xyz}{6}$ × ( $\frac{27}{z³}$ + $\frac{1}{x³}$ + $\frac{8}{y³}$ )
Đặt $\frac{1}{x}$ = a ; $\frac{2}{y}$ = b ; $\frac{3}{z}$ = c
⇒ a + b + c = 0
Ta có a³ + b³ + c³ = ( a + b )³ - 3ab×( a + b ) + c³
= ( a + b + c )³ - 3c×( a + b )×( a + b + c ) - 3ab×( a + b )
= 0 - 3ab×(-c) = 3abc ⇒ $\frac{27}{z³}$ + $\frac{1}{x³}$ + $\frac{8}{y³}$ = 3×$\frac{1}{x}$×$\frac{2}{y}$×$\frac{3}{z}$ = $\frac{18}{xyz}$
⇒ A = $\frac{xyz}{6}$ × $\frac{18}{xyz}$ = 3
