Hướng dẫn trả lời:
a) `(x + y + z)*(x - y + z)`
`= [(x + z) + y]*[(x + z) - y]`
`= (x + z)^2 - y^2`
`= x^2 + 2*x*z + z^2 - y^2`
`= x^2 + 2xz + z^2 - y^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`
b) `(x + y + z)*(x - y - z)`
`= [x + (y + z)]*[x - (y + z)]`
`= x^2 - (y + z)^2`
`= x^2 - (y^2 + 2*y*z + z^2)`
`= x^2 - (y^2 + 2yz + z^2)`
`= x^2 - y^2 - 2yz - z^2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`
c) `(x - y + 1)*(x + y - 1)`
`= [x - (y - 1)]*[x + (y - 1)]`
`= x^2 - (y - 1)^2`
`= x^2 - (y^2 - 2*y*1 + 1^2)`
`= x^2 - (y^2 - 2y + 1)`
`= x^2 - y^2 + 2y - 1`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` và HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`
d) `(x - 1)*(x^2 + x + 1)`
`= (x - 1)*(x^2 + x*1 + 1^2)`
`= x^3 - 1^3`
`= x^3 - 1`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)*(A^2 + AB + B^2)`
e) `(x - 2)*(x^2 + 2x + 4)`
`= (x - 2)*(x^2 + x*2 + 2^2 )`
`= x^3 - 2^3`
`= x^3 - 8`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)*(A^2 + AB + B^2)`
g) `(x - 3)*(x^2 + 3x + 9)`
`= (x - 3)*(x^2 + x*3 + 3^2)`
`= x^3 - 3^3`
`= x^3 - 27`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)*(A^2 + AB + B^2)`
h) `(x^2 + 2)*(x^4 - 2x^2 + 4)`
`= (x^2 + 2)*[(x^2)^2 - x^2*2 + 2^2]`
`= (x^2)^3 + 2^3`
`= x^6 + 8`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)*(A^2 - AB + B^2)`
