Đáp án:
a)
a)a) ΔABC (gt)
⇒AB=AC
ˆBAC=ˆABC=60°
⇒ˆEAD=ˆBAC=60° (hai góc đối đỉnh)
AD=AE (gt)
⇒∆ADE cân tại A
Mà ˆEAD=60°⇒∆AED đều
⇒ADE^=60°=ABC^
Vì ˆADE và ˆABC ở vị trí so le trong
⇒ED//BC
⇒BCDE⇒BCDE là hình thang (1)
Vì AD=AE;AB=AC
⇒AD+AB=AC+AE
⇒BD=EC⇒BD=EC (2)
Từ (1);(2)⇒BCDE là hình thang cân (đpcm)
b)
N là trung điểm AD (gt)
⇒EN vừa là đường trung tuyến và đường cao của ΔADE đều
⇒EN⊥AD⇒EN⊥AB(3)
Q là trung điểm AB (gt)
⇒CQ vừa là đường trung tuyến và đường cao ΔABC đều
⇒CQ⊥AB (4)
Từ (3);(4)⇒EN//CQ
⇒CNEQ là hình thang (đpcm)